[필터] 평균 필터

0. 정의 

 

평균 필터는 쉽게 말해 N개의 sample이 있으면 다 더해서 N으로 나누는 것이다. 

흔히들 실생활에서 구하는 평균과 같다. 

 

1. 수식 

 

if) N = {1,2,3}

 

Avg_N = (1+2+3) / 3 

 

위와 같은 수식으로 표현됨. 

But, 코드 구현 시 매번 데이터를 다 더하고 나눠야하는 문제점이 있다. 

 

그래서 아래와 같은 "재귀" 형태로 생각을 할 수 있다. (수식은 아래 링크 참고) 

 

① x_k = K-1/K * x_k-1 + 1/K*x_k

①에서 α = K-1/K라 할때 

 

② x_k = (1-α)*x_k + α*xk 라는 수식이 나온다.

 

①,②에서는 x_k-1(이전평균값)과 k(데이터 수), x_k(새로운데이터) 만 있으면 된다. 

 

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참고 

 

https://limitsinx.tistory.com/69

[제어시스템공학-1] Average Filter(평균필터)

 

https://gaussian37.github.io/autodrive-ose-average-filter/

평균필터(Average Filter)